Le nombre d'or

Propriétés: la suite de Fibonacci

Une autre propriété est liée à la suite de Fibonacci, dont voici la définition:

$ \left\{ \begin{array}{llL} u_0 = 1 \\ u_1 = 1 \\ u_{n+2} = u_{n+1} + u_n \end{array} \right. $


On montre que le rapport de deux termes consécutifs de la suite tend vers le nombre d'or:

$ \large \lim_{n \to \infty} {\frac {u_{n+1}} {u_n}} = \phi $